其实实现起来也很简单，将业务函数进行二次包装，采用 *args 来进行变量传递即可。当然，同样不能忘了，多线程pool的代码一定要在主函数内，下面是我的颗粒信息数据整理例子。

# work code
def ball_pos_plot(ball, speed):
    # plot the sample area and displacement path of a single particle
    return

# wrapper
def multi_wrapper(args):
    return ball_pos_plot(*args)

# multi processing
if __name__ == "__main__":
    pool=Pool(12)

    ball_list=[2020, 22, 16, 100, 1245, 213]

    speed_list=[0.0015,0.001,0.01,0.1]

    args_list=[]

    for ball in ball_list:
        for speed in speed_list:
            args_list.append([ball, speed])

    pool.map(multi_wrapper, args_list)

笔者很多时候会想从windows主机上共享文件，SMB分享呢不够通用，而且有时候在配置用户名和密码的时候由于字符编码不同会出现无法登陆的情况，ftp server 呢也是不够轻量。笔者理想的工具是一种web形式的文件系统，就像很多开源镜像站之类的，这样的话不需要考虑平台、编码等等一系列问题。终于在很多年的等待之后终于偶遇了__USBWebServer__ 这个项目。在这里记录一下这个软件解决我痛点的过程。

不过可惜的是并没有找到项目源地址，项目同名网站也已经和这个软件无关。GitHub上的usbwebserver-new是网友升级PHP版本后的项目，我也把我能找到的最新版本的软件通过google drive分享给大家usbwebserver v8.6.2。需要说明的是上述两个来源都与原作者无关，我也没有找到未编译的代码，所以请谨慎下载使用。我个人是没有遇到问题。

软件以解压即用的绿色软件形式提供，打开usbwebserver.exe即可看到软件主界面。软件可以简单设置web root dir，apache port 和 MySQL port。相当于大家很熟悉的安装了PHP的Apache网络服务器。打开服务之后，通过localhost即可打开root dir，访问root文件夹中的文件，当然也可以作为本地测试环境使用。还是非常之方便的。

对于我来说，我希望做的是文件server，那么如果只能访问root文件夹的话是极不方便的，我总不能把所有需要的文件统统复制到root中来，当然要使用链接的方式来快速访问分散的文件。但是一直对windows server很不熟悉，最开始误以为快捷方式就==Linux Server 中的软链接。其实windows中的快捷方式是一个文件，只是windows系统可以理解该文件代表的信息，在web环境中就无法通过快捷方式来跳转路径了，解决办法也很简单，记住windows 的链接命令：

mklink [-J/-H] destination source

windows系统总共有四种链接方式：

• 硬链接 -H
• 软链接
• Junction -J
• 快捷方式

硬链接和Linux一样，软链接只能引导文件，Junction则是windows链接目录的方法，快捷方式就是普通的shortcut文件了。

协方差：用于衡量两个变量的总体误差，方差(variance)是协方差的一种特殊情况，即两个变量完全相同。

假设有两组有限实数变量 $latex X$ 和 $latex Y$，那么他们各有一阶矩（矩的概念可以看一位朋友的博文 moment 矩）为：

$$ E(X)=\mu,E(Y)=\nu $$

那么协方差可以定义为：

$$ cov(X,Y)=E[(X-\mu)(Y-\nu)]=E(X\cdot Y)-\mu\nu $$

协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

如果X 与Y 是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，这是因为：

$$ E(X\cdot Y)=E(X)\cdot E(Y)=\mu\nu $$

但是反之则不成立，如果X和Y的协方差为0，二者的独立性取决于协方差的相关性：

$$ \eta=\frac{cov(X,Y)}{\sqrt{var(X)\cdot var(Y)}}\ \ var(X):X的方差 $$

更准确的说是线性相关性，$latex \eta$ 是一个衡量线性独立的无量纲数，取值在[-1,1]之间。相关性 $latex \eta=1$ 时成为完全线性相关。

协方差矩阵：分别为m和n个标量元素的列向量随机变量X和Y，二者对应的期望值分别为 $latex \mu, \nu$，这两个变量之间的协方差定义为$latex m\times n$矩阵

$$ cov(X,Y)=E((X-\mu)(Y-\nu)^T) $$

GitHub pages 使用的时 jeklly 程序，在主题文件中是支持 js script 的。所以在博客的 repo 中找到

_includes/head.html

<script type="text/x-mathjax-config">
  MathJax.Hub.Config({
    extensions: ["tex2jax.js"],
    jax: ["input/TeX", "output/HTML-CSS"],
    tex2jax: {
      <!--$表示行内元素，$$表示块状元素 -->
      inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ],
      displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ],
      processEscapes: true
    },
    "HTML-CSS": { availableFonts: ["TeX"] }
  });
 </script>
 <!--加载MathJax的最新文件， async表示异步加载进来 -->
 <script type="text/javascript" async src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js">
 </script>

这样就可以载入一个配置好的公式渲染引擎了

$$ P=\sum^n_1\sigma_i+Excited!! $$

蒙特卡洛法是一种应用相当广泛的随机算法，近代的随机有限元也是建立在此基础上的。今天笔者第一次接触 mc 算法，尝试计算了圆周率，得到了不错的结果。

想法

假如我们在正方形的内随机加入100个点，如下图，那么一般会有较多的点落在圆内，较少的点落在圆外。这时

那么随着我们点数的增加，随机点将会逐渐铺满整个面，那么相应的结果的准确率也会越来越高。下图是覆盖了10000个随机点的示意图。

在这一逼近过程中，收敛速度很快，我分别计算了从 100~2×106 个随机点的pi值，收敛情况如下表右图，最后一次计算得到的结果为 3.1431953738541956 。nicoguaro 使用蒙特卡罗方法估算π值，见下表左图. 放置30000个随机点后,π的估算值与真实值相差 0.07%。

但是，也不难看出，虽然蒙特卡洛法计算效率非常高，但是由于其基于随机，所以极难达到很高的精度，即使取10的9次方个随机点时，其结果也仅在前4位与圆周率吻合）。用蒙特卡罗方法近似计算圆周率的先天不足是：第一，计算机产生的随机数是受到存储格式的限制的，是离散的，并不能产生连续的任意实数；上述做法将平面分区成一个个网格，在空间也不是连续的，由此计算出来的面积当然与圆或多或少有差距。所以，这种随机算法在应用时也应进行一定的适用性考虑。

最后 ，附计算代码如下：

import numpy as np
def mc_pi(size):
ran_x = np.random.random([size, size])
ran_y = np.random.random([size, size])
<span class="n">is_c</span> <span class="o">=</span> <span class="n">ran_x</span><span class="o">**</span><span class="mi">2</span> <span class="o">+</span> <span class="n">ran_y</span><span class="o">**</span><span class="mi">2</span>
<span class="n">is_c</span><span class="p">[</span><span class="n">is_c</span> <span class="o">&gt;</span> <span class="mi">1</span><span class="p">]</span> <span class="o">=</span> <span class="mi">0</span>
<span class="n">pi</span> <span class="o">=</span> <span class="mi">4</span> <span class="o">*</span> <span class="n">np</span><span class="o">.</span><span class="n">count_nonzero</span><span class="p">(</span><span class="n">is_c</span><span class="p">)</span> <span class="o">/</span> <span class="p">(</span><span class="n">size</span><span class="o">**</span><span class="mi">2</span><span class="p">)</span>
<span class="k">return</span> <span class="n">pi</span>

if name == ’main’:
size = 2000
sizes = np.arange(10, size, 10)
pool = Pool(7)
pis = pool.map(mc_pi, sizes.tolist())

Github pages 绝对是一项超值服务，如果没有动态网页要求的话，已经可以把这项服务当做一个不错的网站虚拟机了。很多托管在 github 上的优秀的项目都会建立一个相应的 github pages 页面。具体的建立流程十分简单，笔者就不在此赘述了。今天给大家分享一个 buil failure 问题的解决方法。

这几天对一些国内免费的开源 api 很感兴趣，建了一个 repo http://github.com/siyuanxu/toys 。大体上就是用 python 聚合一些信息写成 markdown 文件，并使用 github pages 做一个简单的静态页面。项目很简单，pages 上线也很顺利，但是上午在办公室更新了一下数据，竟然收到了 github 发的 build failure 邮件，提示内容是 File is not properly UTF-8 encoded。想了一下原因应该是办公室的 windows 系统中输出文本的编码有问题，而私人用的 MacBook 则没有此问题。在网上搜了一下，有一个解决办法是使用 iconv.exe 来进行转码，大体如下：

iconv -f GBK -t utf-8 origin.md > new.md

原来的文本写操作为

with open('index.md','w') as f:
	f.write(content)

import codecs
with codecs.open(‘index.md’,‘w’,‘utf-8’) as f:
blah blah blah

可能你对 ssh-key 不是很了解，但是如果你使用 github，你其实已经在使用 ssh-key 的方式简化了远程操作步骤了。不管你的平台的是 Mac还是 Linux 的各种发行版，在你使用 ssh 隧道时，都需要一个 .ssh 文件夹。一般情况下，该文件夹的内容如下：

• id_rsa 文件，私钥
• id_rsa.pub 公钥，是向互联网公开的
• Know_hosts 用户使用过的 host 信息
• authorized_keys 存放其他主机公钥的地方，和 GitHub 中管理 keys 的页面一样的道理

1 生成 key

ssh-keygen -t rsa

2 传到远端

ssh-copy-id server_user_name@server.com

3 more

alias ecs1='ssh user@server.com'

source .bash_profile

最近笔者在进行两个项目，一个是自己开发的数据采集仪有兴趣请戳 github，还有一个是岩土方面的离散元数值分析研究（还没出结果，发过 paper 后开源）。在这两个项目中，经常会有对动态数组实时绘图的需求，在查阅资料后整理出了一种比较简便的方法，现在分享一下过程中的错误和最终成功的示例。

Naive code：

plt.ion() # interactive mode on 
plt.plot(x,y) # plot original data 
plt.show() # show the plot 
while condition: # loop 
    x.append(new_x)
    y.append(new_y) # append new data point
    plt.plot(x,y) # replot data 
    plt.pause(1e-5) # pause the plot to show

在查明原因之后，笔者才发现自己写了一段尬 code，这样绘制出的曲线，虽然看起来是一条变化的曲线，但实际上是在每次更新数据之后进行了重复绘制，如果数据总共有 n 个数据点，那么最终将绘制 n 条不断重叠的曲线，难怪界面卡顿那么严重。

那么针对重叠绘图的问题，笔者又尬了一句 plt.clf() 在循环开始的位置。

plt.ion() # interactive mode on 
plt.plot(x,y) # plot original data 
plt.show() # show the plot 
while condition: # loop 
    plt.clf()
    x.append(new_x)
    y.append(new_y) # append new data point
    plt.plot(x,y) # replot data 
    plt.pause(1e-5) # pause the plot to show

Exited code：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.ion() # interactive mode on 
line, = plt.plot(x,y) # plot the data and specify the 2d line 
ax = plt.gca() # get most of the figure elements 
while condition:
x = np.append(x, new_x)
y = np.append(y, new_y)
line.set_xdata(x)
line.set_ydata(y) # set the curve with new data 
    ax.relim() # renew the data limits 
    ax.autoscale_view(True, True, True) # rescale plot view 
    plt.draw() # plot new figure
    plt.pause(1e-17) # pause to show the figure